Узнайте о компаундировании

Что такое компаундирование?

Компаундирование — это процесс, в котором прибыль от актива, либо от прироста капитала, либо от процентов, реинвестируется для получения дополнительных доходов с течением времени. Этот рост, рассчитываемый с использованием экспоненциальных функций, происходит потому, что инвестиции будут приносить прибыль как из первоначальной основной суммы, так и из накопленных доходов за предыдущие периоды. Таким образом, начисление процентов отличается от линейного роста, когда только основная сумма долга получает проценты за каждый период.

Ключевые выводы

  • Компаундирование — это процесс, при котором проценты зачисляются как на существующую основную сумму, так и на уже выплаченные проценты.
  • Таким образом, начисление процентов может быть истолковано как процент на проценты — эффект которого заключается в увеличении отдачи от процентов с течением времени, так называемое «чудо сложения процентов».
  • Когда банки или финансовые учреждения кредитуют сложные проценты, они будут использовать период начисления сложных процентов, например годовой, ежемесячный или ежедневный.

Компаундирование: мой любимый термин

Понимание компаундирования

Компаундирование обычно относится к увеличению стоимости актива за счет процентов, полученных как по основной сумме, так и по накопленным процентам. Это явление, которое является прямой реализацией концепции временной стоимости денег (TMV), также известно как сложные проценты.

Сложные проценты действуют как на активы, так и на обязательства. Хотя начисление сложных процентов увеличивает стоимость актива более быстро, оно также может увеличить сумму денег, причитающихся по ссуде, поскольку проценты накапливаются на невыплаченную основную сумму и предыдущие процентные платежи.

Чтобы проиллюстрировать, как работает начисление сложных процентов, предположим, что 10 000 долларов хранятся на счете, на котором ежегодно выплачивается 5% годовых. После первого года или периода начисления сложных процентов общая сумма на счете выросла до 10 500 долларов, что является простым отражением 500 долларов в виде процентов, добавленных к основной сумме 10 000 долларов. Во второй год на счете происходит 5% -ный рост как по первоначальной основной сумме, так и по 500 долл. США по процентам за первый год, в результате чего прибыль за второй год составляет 525 долл. США, а остаток — 11 025 долл. США. Через 10 лет, при условии отсутствия снятия средств и постоянной процентной ставки 5%, счет вырастет до 16 288,95 долларов США.

Особые соображения

Формула будущей стоимости (БС) текущего актива основана на концепции сложных процентов. Он учитывает приведенную стоимость актива, годовую процентную ставку, частоту начисления сложных процентов (или количество периодов начисления сложных процентов) в год и общее количество лет. Обобщенная формула сложных процентов:

FV = PV × (1 + i) n где: FV = будущая стоимость PV = текущая стоимость i = годовая процентная ставка begin {align} & FV = PV times (1 + i) ^ n \ & textbf {где :} \ & FV = text {Будущая стоимость} \ & PV = text {Текущая стоимость} \ & i = text {Годовая процентная ставка} \ & n = text {Количество периодов начисления сложных процентов в году} end { выровнено} FV = PV × (1 + i) n, где: FV = будущая стоимость PV = текущая стоимостьi = годовая процентная ставка

Увеличенные периоды компаундирования

Эффект от компаундирования усиливается по мере того, как увеличивается частота компаундирования. Предположим, что период времени составляет один год. Чем больше периодов начисления сложных процентов в течение этого года, тем выше будущая стоимость инвестиций, поэтому, естественно, два периода начисления сложных процентов в год лучше, чем один, а четыре периода начисления сложных процентов в год лучше, чем два.

Чтобы проиллюстрировать этот эффект, рассмотрим следующий пример с приведенной выше формулой. Предположим, что инвестиция в 1 миллион долларов приносит 20% годовых. Результирующая будущая стоимость, основанная на различном количестве периодов начисления сложных процентов, составляет:

  • Годовое начисление сложных процентов (n = 1): FV = 1 000 000 долларов США x [1 + (20%/1)] (1 x 1) = 1 200 000 долларов США
  • Полугодовое начисление сложных процентов (n = 2): FV = 1000000 долларов x [1 + (20%/2)] (2 x 1) = 1 210000 долларов США
  • Квартальное начисление сложных процентов (n = 4): FV = 1000000 долларов x [1 + (20%/4)] (4 x 1) = 1 215 506 долларов США
  • Ежемесячное начисление сложных процентов (n = 12): FV = 1000000 долларов x [1 + (20%/12)] (12 x 1) = 1 219 391 долл. США
  • Еженедельное начисление сложных процентов (n = 52): FV = 1000000 долларов x [1 + (20%/52)] (52 x 1) = 1 220 934 долл. США
  • Ежедневное начисление сложных процентов (n = 365): FV = 1000000 долларов x [1 + (20%/365)] (365 x 1) = 1 211 336 долл. США

Очевидно, что будущая стоимость увеличивается с меньшей разницей, даже если количество периодов начисления сложных процентов в год значительно увеличивается. Частота начисления сложных процентов в течение определенного периода времени оказывает ограниченное влияние на рост инвестиций. Этот предел, основанный на исчислении, известен как непрерывное начисление процентов и может быть рассчитан по формуле:

FV = P × ert, где: e = иррациональное число 2,7183 r = процентная ставка begin {align} & FV = P times e ^ {rt} \ & textbf {где:} \ & e = text {Иррациональное число 2.7183} \ & r = text {Процентная ставка} \ & t = text {Time} end {выравнивается} FV = P × ertwhere: e = Иррациональное число 2.7183r = Процентная ставка

В приведенном выше примере будущая стоимость с непрерывным начислением сложных процентов равна: FV = 1 000 000 долларов США x 2,7183 (0,2 x 1) = 1 211 403 доллара США.

Пример компаундирования

Компаундирование имеет решающее значение в финансах, и прибыль, связанная с его эффектами, является мотивацией многих инвестиционных стратегий. Например, многие корпорации предлагают планы реинвестирования дивидендов, которые позволяют инвесторам реинвестировать свои денежные дивиденды для покупки дополнительных акций. Реинвестирование большего количества этих дивидендных акций увеличивает доходность инвесторов, потому что увеличение количества акций будет постоянно увеличивать будущий доход от выплаты дивидендов при условии стабильных дивидендов.

Инвестирование в акции, увеличивающие дивиденды, помимо реинвестирования дивидендов, добавляет еще один уровень сложного капитала к этой стратегии, который некоторые инвесторы называют «двойным начислением сложных процентов». В этом случае не только дивиденды реинвестируются для покупки большего количества акций, но и эти акции, увеличивающие дивиденды, также увеличивают выплаты на акцию.

Поделитесь с друзьями

Address
304 North Cardinal St.
Dorchester Center, MA 02124

Work Hours
Monday to Friday: 7AM - 7PM
Weekend: 10AM - 5PM