Понимание теории арбитражного ценообразования

Что такое теория арбитражного ценообразования (APT)?

Теория арбитражного ценообразования (APT) — это многофакторная модель ценообразования на активы, основанная на идее, что доходность актива может быть предсказана с использованием линейной зависимости между ожидаемой доходностью актива и рядом макроэкономических переменных, которые учитывают систематический риск. Это полезный инструмент для анализа портфелей с точки зрения стоимостного инвестирования с целью выявления ценных бумаг, стоимость которых может быть временно неверно оценена.

Формула модели теории арбитражного ценообразования:

E (R) i = E (R) z + (E (I) — E (R) z) × β n, где: E (R) i = ожидаемая доходность актива R z = безрисковая норма доходности β n = Чувствительность цены актива к макроэкономическому фактору n E i = Премия за риск, связанная с фактором i begin {align} & text {E (R)} _ text {i} = E (R) _z + (E (I) — E (R) _z) times beta_n \ & textbf {где:} \ & text {E (R)} _ text {i} = text {Ожидаемая доходность актива} \ & R_z = text {Безрисковая норма доходности} \ & beta_n = text {Чувствительность цены актива к макроэкономике} \ & text {factor} textit {n} \ & Ei = text {Премия за риск, связанная с фактором} textit {i} \ end {align} E (R) i = E (R) z + (E (I) −E (R) z) × βn где: E (R) i = ожидаемая доходность актива Rz = безрисковая норма доходности βn = чувствительность цены актива к макроэкономическому фактору nEi = премия за риск, связанная с фактором i

Бета-коэффициенты в модели APT оцениваются с помощью линейной регрессии. Как правило, историческая доходность ценных бумаг подвергается регрессии на коэффициент, чтобы оценить его бета.

Как работает теория арбитражного ценообразования

Теория арбитражного ценообразования была разработана экономистом Стивеном Россом в 1976 году как альтернатива модели ценообразования капитальных активов (CAPM). В отличие от CAPM, который предполагает, что рынки абсолютно эффективны, APT предполагает, что рынки иногда занижают цену ценных бумаг, прежде чем рынок в конечном итоге исправится и ценные бумаги вернутся к справедливой стоимости. Используя APT, арбитражёры надеются воспользоваться любыми отклонениями от справедливой рыночной стоимости.

Однако это не безрисковая операция в классическом смысле арбитража, потому что инвесторы предполагают, что модель верна и совершают направленные сделки, а не фиксируют безрисковую прибыль.

Математическая модель APT

Хотя APT более гибкий, чем CAPM, он более сложен. CAPM учитывает только один фактор — рыночный риск, в то время как формула APT учитывает несколько факторов. И требуется значительное количество исследований, чтобы определить, насколько ценная бумага чувствительна к различным макроэкономическим рискам.

Факторы, а также то, сколько из них используются, являются субъективным выбором, что означает, что инвесторы будут иметь разные результаты в зависимости от своего выбора. Однако большую часть прибыли от ценных бумаг обычно объясняют четыре или пять факторов. (Подробнее о различиях между CAPM и APT читайте в статье о различиях между CAPM и теорией арбитражного ценообразования.)

Факторы APT — это систематический риск, который не может быть уменьшен за счет диверсификации инвестиционного портфеля. Макроэкономические факторы, которые оказались наиболее надежными в качестве предсказателей цен, включают неожиданные изменения инфляции, валового национального продукта (ВНП), спредов по корпоративным облигациям и сдвигов в кривой доходности. Другими часто используемыми факторами являются валовой внутренний продукт (ВВП), цены на сырьевые товары, рыночные индексы и обменные курсы.

Ключевые выводы

  • Теория арбитражного ценообразования (APT) — это многофакторная модель ценообразования на активы, основанная на идее, что доходность актива может быть предсказана с использованием линейной зависимости между ожидаемой доходностью актива и рядом макроэкономических переменных, которые учитывают систематический риск.
  • В отличие от CAPM, который предполагает, что рынки абсолютно эффективны, APT предполагает, что рынки иногда занижают цену ценных бумаг, прежде чем рынок в конечном итоге исправится и ценные бумаги вернутся к справедливой стоимости.
  • Используя APT, арбитражёры надеются воспользоваться любыми отклонениями от справедливой рыночной стоимости.

Пример использования теории арбитражного ценообразования

Например, были определены следующие четыре фактора, объясняющие доходность акции, и ее чувствительность к каждому фактору, и была рассчитана премия за риск, связанная с каждым фактором:

  • Рост валового внутреннего продукта (ВВП): SS = 0,6, RP = 4%
  • Уровень инфляции: SS = 0,8, RP = 2%
  • Цены на золото: SS = -0,7, RP = 5%
  • Доходность индекса Standard and Poor’s 500: SS = 1,3, RP = 9%
  • Безрисковая ставка 3%

По формуле APT ожидаемая доходность рассчитывается как:

  • Ожидаемая доходность = 3% + (0,6 x 4%) + (0,8 x 2%) + (-0,7 x 5%) + (1,3 x 9%) = 15,2%

Address
304 North Cardinal St.
Dorchester Center, MA 02124

Work Hours
Monday to Friday: 7AM - 7PM
Weekend: 10AM - 5PM