Определение таблицы ренты

Что такое аннуитетный стол?

Таблица аннуитета — это инструмент для определения приведенной стоимости аннуитета или другой структурированной серии платежей. Такой инструмент, используемый бухгалтерами, актуариями и другим страховым персоналом, учитывает, сколько денег было внесено в аннуитет и как долго это было, чтобы определить, сколько денег будет причитаться покупателю аннуитета или аннуитету.

Расчет текущей стоимости любой будущей суммы аннуитета также можно выполнить с помощью финансового калькулятора или программного обеспечения, созданного для этой цели.

Ключевые выводы

  • Таблица аннуитета — это инструмент, используемый для определения текущей стоимости аннуитета.
  • Таблица аннуитета вычисляет приведенную стоимость аннуитета с использованием формулы, которая применяет ставку дисконтирования к будущим платежам.
  • Таблица аннуитета использует ставку дисконтирования и номер периода для выплаты, чтобы дать вам соответствующий коэффициент.
  • Используя аннуитетную таблицу, вы умножите сумму вашего регулярного платежа в долларах на указанный коэффициент.

Как работает аннуитетный стол

Таблица аннуитета предоставляет коэффициент, основанный на времени, и ставку дисконтирования (процентную ставку), на которую можно умножить аннуитетный платеж, чтобы определить его текущую стоимость. Например, аннуитетную таблицу можно использовать для расчета приведенной стоимости аннуитета, по которому выплачивается 10 000 долларов в год в течение 15 лет, если ожидается, что процентная ставка составит 3%.

Согласно концепции временной стоимости денег, получение единовременной выплаты в настоящем имеет большую ценность, чем получение такой же суммы в будущем. Таким образом, иметь 10000 долларов сегодня лучше, чем давать 1000 долларов в год в течение следующих 10 лет, потому что эту сумму можно было бы инвестировать и получать проценты в течение этого десятилетия. В конце 10-летнего периода единовременная выплата в размере 10 000 долларов будет стоить больше суммы ежегодных платежей, даже если они будут инвестированы по той же процентной ставке.

Использование аннуитетной таблицы

Победитель лотереи может использовать аннуитетную таблицу, чтобы определить, имеет ли финансовый смысл использовать его выигрыш в лотерею в виде единовременной выплаты сегодня или в виде серии платежей в течение многих лет. Выигрыши в лотерее — редкая форма аннуитета. Чаще всего аннуитеты представляют собой тип инвестиций, используемых для обеспечения людям стабильного дохода после выхода на пенсию.

Таблица аннуитета и приведенная стоимость аннуитета

Формулы приведенной стоимости аннуитета

Формула приведенной стоимости обычной ренты, в отличие от ренты, подлежащей выплате, выглядит следующим образом:

P = PMT × 1 — (1 + r) — nr где: P = текущая стоимость потока аннуитета PMT = сумма в долларах каждого ежегодного платежа r = процентная ставка (также известная как ставка дисконтирования) begin {align} & text {P} = text {PMT} times frac {1 — (1 + r) ^ -n} {r} \ & textbf {где:} \ & text {P} = text {Текущая стоимость потока аннуитета} \ & text {PMT} = text {Сумма в долларах каждого ежегодного платежа} \ & r = text {Процентная ставка (также известная как ставка дисконтирования)} \ & n = text {Количество периодов, в которые будут производиться платежи} end {выровнено} P = PMT × r1− (1 + r) −n где: P = текущая стоимость потока аннуитета PMT = сумма в долларах каждого плательщика аннуитета = Процентная ставка (также известная как ставка дисконтирования)

Предположим, у человека есть возможность получать аннуитет, который выплачивает 50 000 долларов в год в течение следующих 25 лет со ставкой дисконтирования 6% или единовременную выплату в размере 650 000 долларов. Ему нужно определиться с более рациональным вариантом. Используя приведенную выше формулу, приведенная стоимость этого аннуитета составляет:

ПВА = 5 0 $, 0 0 0 × 1 — (1 + 0. 0 6) — 2 5 0. 0 6 = 6 3 9, 1 6 8 где: begin {align} & text {PVA} = 50 000 $ times frac {1 — (1 + 0,06) ^ -25} {0,06} = 639 168 $ & textbf {где:} \ & text {PVA} = text {Текущее значение аннуитета} end {выровнено} PVA = 50 000 долларов США × 0,061− (1 + 0,06) −25 = 639 168 долларов США где:

Учитывая эту информацию, аннуитет стоит на 10 832 доллара меньше с поправкой на время, и человек должен выбрать единовременную выплату вместо аннуитета.

Обратите внимание, что эта формула предназначена для обычного аннуитета, когда выплаты производятся в конце рассматриваемого периода. В приведенном выше примере каждый платеж в размере 50 000 долларов будет происходить в конце года, каждый год в течение 25 лет. При уплате аннуитета выплаты производятся в начале рассматриваемого периода. Чтобы найти размер причитающегося аннуитета, просто умножьте приведенную выше формулу на коэффициент (1 + r):

P = PMT × (1 — (1 + r) — nr) × (1 + r) begin {align} & text {P} = text {PMT} times left ( frac {1 — ( 1 + r) ^ -n} {r} right) times (1 + r) end {align} P = PMT × (r1− (1 + r) −n) × (1 + r)

Если в приведенном выше примере аннуитета к оплате, его стоимость будет:

P = 5 0 долл. США, 0 0 0 begin {align} & text {P} = 50 000 долл. США \ & quad times left ( frac {1 — (1 + 0,06) ^ -25} {0,06 } right) times (1 + 0,06) = 677 518 долларов конец {выровнено} P = 50 000 долларов

В этом случае физическому лицу следует выбрать подлежащую выплате ренту, поскольку она стоит на 27 518 долларов больше, чем единовременная выплата.

Приведенная стоимость аннуитета

Вместо того, чтобы работать с приведенными выше формулами, вы также можете использовать таблицу аннуитета. Таблица аннуитета упрощает математику, автоматически предоставляя коэффициент для второй половины формулы выше. Например, приведенная стоимость обычной таблицы аннуитета даст вам одно число (называемое коэффициентом), которое предварительно рассчитывается для части формулы (1 — (1 + r) ^ — n) / r).

Коэффициент определяется процентной ставкой (r в формуле) и количеством периодов, в которые будут производиться выплаты (n в формуле). В аннуитетной таблице количество периодов обычно отображается в левом столбце. Процентная ставка обычно указывается в верхней строке. Просто выберите правильную процентную ставку и количество периодов, чтобы найти свой коэффициент в пересекающейся ячейке. Затем этот коэффициент умножается на сумму в долларах аннуитета, чтобы получить приведенную стоимость обычного аннуитета.

Ниже приведен пример приведенной стоимости обычной аннуитетной таблицы:

п1%2%3%4%5%6%
10,99010,98040,97090,96150,95240,9434
21,97041,94161,91351,88611,85941,8334
32,94102,88392,82862,77512,72332,6730
43,90203,80773,71713,62993,54603,4651
54,85344,71354,57974,45184,32954,2124
109,47138,98268,53028,11097,72177,3601
1513,865112,849311,938011,118410,37979,7123
2018,045616,351414,877513,590312,462211,4699
2522.023219,523517,413215,622114,093912,7834

Если мы возьмем приведенный выше пример с процентной ставкой 6% и периодом в 25 лет, вы найдете коэффициент = 12,7834. Если вы умножите этот коэффициент 12,7834 из аннуитетной таблицы на сумму платежа в размере 50 000 долларов, вы получите 639 168 долларов. Обратите внимание, это то же самое, что и результат приведенной выше формулы.

Существует отдельная таблица для текущей стоимости подлежащего выплате аннуитета, и она даст вам правильный коэффициент на основе второй формулы.

Поделитесь с друзьями

Address
304 North Cardinal St.
Dorchester Center, MA 02124

Work Hours
Monday to Friday: 7AM - 7PM
Weekend: 10AM - 5PM