Определение среднего арифметического

Что такое среднее арифметическое?

Среднее арифметическое — это простейшая и наиболее широко используемая мера среднего или среднего. Он просто включает в себя получение суммы группы чисел, а затем деление этой суммы на количество чисел, используемых в серии. Например, возьмите числа 34, 44, 56 и 78. Сумма равна 212. Среднее арифметическое составляет 212, разделенное на четыре, или 53.

Люди также используют несколько других типов средств, таких как среднее геометрическое и среднее гармоническое, которые используются в определенных ситуациях в области финансов и инвестирования. Другой пример — усеченное среднее значение, используемое при расчете экономических данных, таких как индекс потребительских цен (ИПЦ) и расходы на личное потребление (PCE).

Ключевые выводы

  • Среднее арифметическое — это простое среднее значение или сумма ряда чисел, деленная на количество этих чисел.
  • В мире финансов среднее арифметическое обычно не является подходящим методом для расчета среднего, особенно когда один выброс может сильно исказить среднее значение.
  • Другие средние значения, чаще используемые в финансах, включают геометрическое и гармоническое среднее.

Как работает среднее арифметическое

Среднее арифметическое также сохраняет свое место в финансах. Например, оценки среднего дохода обычно представляют собой среднее арифметическое. Допустим, вы хотите узнать среднюю ожидаемую прибыль 16 аналитиков, работающих с определенной акцией. Просто сложите все оценки и разделите на 16, чтобы получить среднее арифметическое.

То же самое верно, если вы хотите рассчитать среднюю цену закрытия акции в течение определенного месяца. Допустим, в месяце 23 торговых дня. Просто возьмите все цены, сложите их и разделите на 23, чтобы получить среднее арифметическое.

Среднее арифметическое простое, и большинство людей, обладающих даже небольшими финансовыми и математическими навыками, могут его вычислить. Это также полезный показатель центральной тенденции, поскольку он дает полезные результаты даже при больших группировках чисел.

Ограничения среднего арифметического

Среднее арифметическое не всегда идеально, особенно когда один выброс может сильно исказить среднее значение. Допустим, вы хотите оценить содержание группы из 10 детей. Девять из них получают пособие от 10 до 12 долларов в неделю. Десятый ребенок получает пособие в размере 60 долларов. Этот один выброс даст в результате среднее арифметическое 16 долларов. Это не очень представитель группы.

В данном конкретном случае лучшим показателем может быть среднее пособие, равное 10.

Среднее арифметическое также невелико при расчете эффективности инвестиционных портфелей, особенно когда оно включает в себя начисление сложных процентов или реинвестирование дивидендов и прибыли. Он также обычно не используется для расчета текущих и будущих денежных потоков, которые аналитики используют при расчетах. Это почти наверняка приведет к неверным цифрам.

Важный

Среднее арифметическое может вводить в заблуждение при наличии выбросов или при рассмотрении исторических результатов. Среднее геометрическое больше всего подходит для серий, демонстрирующих серийную корреляцию. Особенно это касается инвестиционных портфелей.

Арифметика против среднего геометрического

Для этих приложений аналитики обычно используют среднее геометрическое, которое рассчитывается по-другому. Среднее геометрическое больше всего подходит для серий, демонстрирующих серийную корреляцию. Особенно это касается инвестиционных портфелей.

Большинство доходов в финансах коррелированы, включая доходность облигаций, доходность акций и премии за рыночный риск. Чем длиннее временной горизонт, тем более критичным становится усложнение и использование среднего геометрического. Для непостоянных чисел среднее геометрическое обеспечивает гораздо более точное измерение истинной доходности с учетом годового сложения.

Среднее геометрическое берет произведение всех чисел в ряду и возводит его в степень, обратную длине ряда. Вручную это трудоемко, но легко рассчитать в Microsoft Excel с помощью функции ГЕОМАН.

Среднее геометрическое отличается от среднего арифметического или среднего арифметического тем, как оно рассчитывается, поскольку оно учитывает сложение, которое происходит от периода к периоду. Из-за этого инвесторы обычно считают среднее геометрическое более точным показателем доходности, чем среднее арифметическое.

Пример арифметического и среднего геометрического

Предположим, что доходность акции за последние пять лет составляет 20%, 6%, -10%, -1% и 6%. Среднее арифметическое просто сложит их и разделит на пять, что даст среднюю годовую доходность 4,2%.

Среднее геометрическое вместо этого будет рассчитано как (1,2 x 1,06 x 0,9 x 0,99 x 1,06) 1/5 -1 = 3,74% годовой средней доходности. Обратите внимание, что среднее геометрическое, в данном случае более точный расчет, всегда будет меньше среднего арифметического.

Поделитесь с друзьями

Address
304 North Cardinal St.
Dorchester Center, MA 02124

Work Hours
Monday to Friday: 7AM - 7PM
Weekend: 10AM - 5PM